试题

（2009·东台市模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有一个数，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；
②两个转盘停止后，转盘A的指针所指的数字设为a，转盘B的指针所指的数字设为b，求出a-b的值（若指针停止在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一等分线为止）．
（1）用列表法或树状图求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：a-b的值大于0时，李明得1分，否则王亮得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试修改得分规则，使游戏对双方公平．

解：（1）列表或画树状图如下

a b	-3	2	5
-1	-2	3	6
-2	-1	4	7
3	-6	-1	2

∴P（a-b的值大于0）=

5

9

；

（2）不公平，得分规则可修改为：a-b的值大于0时，李明得4分；
否则王亮得5分，得分多者获胜．
解：（1）列表或画树状图如下

a b	-3	2	5
-1	-2	3	6
-2	-1	4	7
3	-6	-1	2

∴P（a-b的值大于0）=

5

9

；

（2）不公平，得分规则可修改为：a-b的值大于0时，李明得4分；
否则王亮得5分，得分多者获胜．