试题
题目:
(2009·江阴市一模)甲、乙两人利用分别标有数字1,2,3的三张卡片玩游戏.游戏规则:先将三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张卡片,该卡片上的数字作为十位上的数字;放回后再抽取一张卡片,该卡片上的数字作为个位上的数字,如果组成的两位数是“奇数”,则甲赢,如果组成的两位数是“偶数”,则乙赢.
你认为这个游戏公平吗试利用树状图分析.如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则.
答案
解:不公平.(1分)
(3分)
P
(奇数)
=
2
3
,
P
(偶数)
=
1
3
.(4分)
新游戏规则:在上述做法中,和为奇数时得1分,和为偶数时得2分,就公平了.
解:不公平.(1分)
(3分)
P
(奇数)
=
2
3
,
P
(偶数)
=
1
3
.(4分)
新游戏规则:在上述做法中,和为奇数时得1分,和为偶数时得2分,就公平了.
考点梳理
考点
分析
点评
游戏公平性;列表法与树状图法.
游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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