试题

题目：
在同样大小的5张纸片上，画有3个等边三角形和两个正方形，搅匀后任取两张，两个三角形拼成一个菱形，一个三角形与一个正方形拼成一个房子，两个正方形拼成一个矩形，规定菱形为甲胜，房子为乙胜，矩形为和，你认为这个游戏公平吗？
答案
青果学院解：不公平．
等边三角形用1，2，3表示；正方形用4，5表示．
共有20种情况，拼成菱形的有6种，拼成房子的有12种，
所以甲胜的概率P（甲胜）=
6
20
=
3
10
，
P（乙胜）=
12
20
=
3
5
，∵
3
5
＞
3
10
，
∴乙获胜的概率大，
所以这个游戏不公平．
青果学院解：不公平．
等边三角形用1，2，3表示；正方形用4，5表示．
共有20种情况，拼成菱形的有6种，拼成房子的有12种，
所以甲胜的概率P（甲胜）=
6
20
=
3
10
，
P（乙胜）=
12
20
=
3
5
，∵
3
5
＞
3
10
，
∴乙获胜的概率大，
所以这个游戏不公平．
考点梳理
游戏公平性．
列举出所有情况，看拼成菱形的情况占所有情况的多少即可求得甲胜的概率，进而求得乙胜的概率，比较即可．
此题主要考查了游戏公平性，解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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