试题

（1）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）
（2）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
①请你列出所有可能的结果；
②求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

解：（1）列表如下：

转盘2 转盘1	红	红	黄	蓝
红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）

共有12种情况，配成紫色的有3种情况，
∵P（小英）=

3

12

=

1

4

，P（小丽）=

9

12

=

3

4

∵

1

4

×3≠

3

4

×9，
∴这个游戏对双方是不公平的．

（2）根据题意画树形图如下：

①由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；

②∵在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
∴P（两个数字之积是奇数）=

2

12

=

1

6

．
解：（1）列表如下：

转盘2 转盘1	红	红	黄	蓝
红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）

共有12种情况，配成紫色的有3种情况，
∵P（小英）=

3

12

=

1

4

，P（小丽）=

9

12

=

3

4

∵

1

4

×3≠

3

4

×9，
∴这个游戏对双方是不公平的．

（2）根据题意画树形图如下：

①由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；

②∵在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
∴P（两个数字之积是奇数）=

2

12

=

1

6

．