试题

题目：
（2012·六合区一模）有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．
（1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是
2
3
2
3
；
（2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明你的理由．
答案
2
3

解：（1）∵1，2，3三个数字中1和3为奇数，
∴P（抽到奇数）=
2
3
，
故答案为：
2
3
；
（2）这个游戏不公平． 
列表如下：
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共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种．
∴P（和为奇数）=
2
3
，P（和为偶数）=
1
3
，
∵
2
3
＞
1
3

∴这个游戏不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
（1）让奇数个数除以数的总数即可；
（2）用列表法列举出所有情况，看小明抽到的数字之和为奇数的情况占所有情况的多少即可求得小明赢的概率，进而求得小亮赢的概率，比较即可．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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