题目：
（2013·高邮市二模）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
答案
解：（1）列表如下：甲 乙 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
则P（甲、乙在同一层楼梯）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
∵
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
解：（1）列表如下：
甲 乙 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
则P（甲、乙在同一层楼梯）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
∵
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
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