试题

（2005·西宁）“手心，手背”是同学们中间广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种．规定：（1）出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；
（2）出现一个“手背”和两个“手心”或出现一个“手心”和两个“手背”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做这两种手势，那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对三方都公平？

解：（作树状图）

P₁：

1

4

，P₂：

1

4

，P₃：

1

4

，
机会均等，所以游戏公平．
解：（作树状图）

P₁：

1

4

，P₂：

1

4

，P₃：

1

4

，
机会均等，所以游戏公平．