试题

（2006·辽宁）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

解：（1）树状图：（3分）
（2分）
和为0的概率为P=

4

16

=

1

4

，（5分）

（2）不公平（6分）．
李明平均每次得分：

1

4

×2=

1

2

（分）；王亮平均每次得分：

3

4

×1=

3

4

（分）；
∵

1

2

＜

3

4

（8分），
∴不公平．
修改游戏规则中的赋分标准为：
如果和为0，李明得（3分），王亮不得分；
如果和不为0，李明不得分，王亮得（1分）．（10分）
（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）
解：（1）树状图：（3分）
（2分）
和为0的概率为P=

4

16

=

1

4

，（5分）

（2）不公平（6分）．
李明平均每次得分：

1

4

×2=

1

2

（分）；王亮平均每次得分：

3

4

×1=

3

4

（分）；
∵

1

2

＜

3

4

（8分），
∴不公平．
修改游戏规则中的赋分标准为：
如果和为0，李明得（3分），王亮不得分；
如果和不为0，李明不得分，王亮得（1分）．（10分）
（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）