试题

哪个获胜机会多
同学们是否做过这样的游戏：一个同学手中握着4根同颜色、同长短的细绳，只露出它们的头和尾（如图）．请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也分成两组，把每组的两个尾分别相接．放开手后，如果4根细绳连成一个圆环，就算接绳子的同学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜．如果是你，你会选择充当哪个同学的角色呢？

解：设4根同颜色、同长短的细绳的头尾分别为A、a，B、b，C、c，D、d；
把每组的两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况，把每组的两个尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六种情况，
所以共有6×6=36种结果数，其中4根细绳连成一个圆环有12种，所以接绳子的同学获胜的概率=

12

36

=

1

3

，握绳子的同学获胜的概率=

2

3

，
所以会选择充当握绳子的同学．
解：设4根同颜色、同长短的细绳的头尾分别为A、a，B、b，C、c，D、d；
把每组的两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况，把每组的两个尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六种情况，
所以共有6×6=36种结果数，其中4根细绳连成一个圆环有12种，所以接绳子的同学获胜的概率=

12

36

=

1

3

，握绳子的同学获胜的概率=

2

3

，
所以会选择充当握绳子的同学．