试题

题目：
（2008·青岛）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才青果学院能使游戏对双方公平？
答案
解：（1）不公平；
∵P（配成紫色）=
2
9
，P（配不成紫色）=
7
9
．（2分）
∴小刚得分：
2
9
×1=
2
9
，
小明得分：
7
9
×1=
7
9
，
∵
2
9
≠
7
9
，∴游戏对双方不公平．（4分）

（2）修改规则的方法不惟一．（如改为：若配成紫色时小刚得（7分），否则小明得（2分）．）（6分）
解：（1）不公平；
∵P（配成紫色）=
2
9
，P（配不成紫色）=
7
9
．（2分）
∴小刚得分：
2
9
×1=
2
9
，
小明得分：
7
9
×1=
7
9
，
∵
2
9
≠
7
9
，∴游戏对双方不公平．（4分）

（2）修改规则的方法不惟一．（如改为：若配成紫色时小刚得（7分），否则小明得（2分）．）（6分）
考点梳理
游戏公平性．
（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
（2）添加适当的分值进行调节．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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