试题

（2010·成都）某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？

解：（1）

B展馆门票的数量=20÷10%×25%=50（张）；C所占的百分比=1-10%-25%-10%-40%=15%．

（2）画树状图

或列表格法．

小华抽到的数字 小明抽到的数字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）．
∴小明获得门票的概率P1=

6

16

=

3

8

，
小华获得门票的概率P2=1-

3

8

=

5

8

．
∵P₁＜P₂
∴这个规则对双方不公平．
解：（1）

B展馆门票的数量=20÷10%×25%=50（张）；C所占的百分比=1-10%-25%-10%-40%=15%．

（2）画树状图

或列表格法．

小华抽到的数字 小明抽到的数字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）．
∴小明获得门票的概率P1=

6

16

=

3

8

，
小华获得门票的概率P2=1-

3

8

=

5

8

．
∵P₁＜P₂
∴这个规则对双方不公平．