试题
题目:
三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,那么这个三角形的三边长分别是
4,5,6;3,4,5;2,3,4
4,5,6;3,4,5;2,3,4
.
答案
4,5,6;3,4,5;2,3,4
解:设这三个自然数是x,x+1,x+2,
x+x+1+x+2<18,
解得:x<5,
∵x为自然数,
∴x可取1,2,3,4,
①当x=1时,这三角形的三边长为:1,2,3,构不成三角形,故不成立;
②当x=2时,这三角形的三边长为:2,3,4,符合题意;
③当x=3时,这三角形的三边长为:3,4,5,符合题意;
④当x=4时,这三角形的三边长为:4,5,6,符合题意.
故答案为:4,5,6;3,4,5;2,3,4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次不等式的应用;三角形三边关系.
设这三个自然数是x-1,x,x+1,根据三角形的周长小于18,可得出不等式,解出x的取值范围后讨论即可.
本题考查了一元一次不等式的应用及三角形的三边关系,解答本题的关键是设出未知数,根据不等关系列出不等式.
应用题.
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