试题

题目：
（2012·台湾）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（　　）
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答案
C
解：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
设AB=x，则BC=8-x，
所以
8-x＜x+2①
8-x＞x-2②
，
解不等式①得x＞3，
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式组的解集是3＜x＜5，
综合各选项，只有C符合．
故选C．
考点梳理
几何体的展开图；三角形三边关系．
根据图形先求出AB与BC的和，然后设AB=x，表示出BC=8-x，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得解．
本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系求出AB边的取值范围是解题的关键．
常规题型．
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