答案
B
解:∵三角形的三边a、b、c的长都是整数,且a<b,b=7,
∴a=1,2,3,4,5,6.
根据三角形的三边关系,得b-a<c<b+a,即7-a<c<7+a.
当a=1时,6<c<8,则c=7,此时满足条件的三角形有1个;
当a=2时,5<c<9,则c=6,7,8,此时满足条件的三角形有3个;
当a=3时,4<c<10,则c=5,6,7,8,9,此时满足条件的三角形有5个;
当a=4时,3<c<11,则c=4,5,6,7,8,9,10,此时满足条件的三角形有7个;
当a=5时,2<c<12,则c=3,4,5,6,7,8,9,10,11,此时满足条件的三角形有9个;
当a=6时,1<c<13,则c=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,此时满足条件的三角形有11个.
∴满足条件的三角形一共有1+3+5+7+9+11=36(个).
故选B.