试题
题目:
现有五根钢条,长度分别为(单位cm)170,150,120,90,80,从中取出三根连接成一个直角三角形,这三根的长度分别为
170、150、80
170、150、80
(写出一种即可).
答案
170、150、80
解:假设取170,150这两根钢条,则第三根l应该满足:
①20<l<320,所以满足条件的钢条的长度有120,90,80;
②因为取出的三根钢条要组成直角三角形,所以,这三根钢条要适合勾股定理:
l
2
+150
2
=170
2
,解得l=80.
综合①②知,满足条件的三根钢条的长度分别是170、150、80.
故答案为170、150、80.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形三边关系.
取出的三根钢条要符合三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边只差小于第三边)和勾股定理.
本题主要考查了三角形的三边关系及直角三角形中的勾股定理.如果已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
开放型.
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