试题

题目：
设一个三角形的三边长为正整数a，n，b，其中b≤n≤a．则对于给定的边长n，所有这样的三角形的个数是（　　）



答案
D
解：若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；
根据特例分析，若n=n时，有
1
2
n（n+1）个三角形．
故选D．
考点梳理
三角形三边关系．
若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；根据特例找出规律，即可求解．
本题考查了三角形三边关系，难度适中，关键是根据特例找出规律再进行求解．
规律型．
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