试题
题目：
若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a
2
+b
2
-c
2
-2ab的值（ ）
A．小于零
B．等于零
C．大于零
D．非正数
答案
A
解：a
2
+b
2
-c
2
-2ab=（a-b）
2
-c
2
=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a
2
-2ab+b
2
-c
2
＜0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；三角形三边关系．
根据三角形中任意两边之和大于第三边，把代数式a
2
+b
2
-c
2
-2ab分解因式就可以进行判断即可．
本题考查了因式分解的应用，用到的知识点是因式分解、三角形中三边之间的关系，关键是根据（a+c-b）[a-（b+c）]判断出结果的符号．
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