试题
题目:
现有8根木棍,它们的长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棍中抽取3根拼三角形,要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2(以上单位:厘米).那么可以拼成的不同的三角形的种数为
4
4
.
答案
4
解:三角形其他两边可以是:7和4、7和3、7和2、6和3,可拼成四种不同的三角形.因为,7+4=11>8且满足7-4=3>2;7+3=10>8且满足7-3=4>2;
7+2=9>8且满足7-2=5>2;6+3=9>8且满足6-3=3>2.
故答案是:4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形三边关系.
找出1,2,3,4,5,6,7中两个数的差大于2的数有哪几对,这两个数一定都小于第三边8,利用三角形的三边关系,两边之和一定大于第三边,只要满足和大于8的组就可以满足三角形三边关系,即可构成三角形.
本题主要考查了三角形的三边关系,正确利用三边关系:两条较短的边的和大于最长的边,是解决本题的关键.
分类讨论.
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