试题
题目:
五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以
3
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个三角形.
答案
3
解:任取三条线段为一组得:①1、2、3,②1、2、4,③1、2、5,④1、3、4,⑤1、3、5,⑥1、4、5,⑦2、3、4,⑧2、3、5,⑨2、4、5,⑩3、4、5,共十组,
①∵1+2=3,∴不能组成三角形;
②∵1+2=3<4,∴不能组成三角形;
③∵1+2=3<5,∴不能组成三角形;
④∵1+3=4,∴不能组成三角形;
⑤∵1+3=4<5,∴不能组成三角形;
⑥∵1+4=5,∴不能组成三角形;
⑦能够组成三角形;
⑧∵2+3=5,∴不能组成三角形;
⑨能够组成三角形;
⑩能够组成三角形.
故共可以组成3个形状不同的三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形三边关系.
先以任意三条线段为一组分组,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边判断能否组成三角形.
本题主要利用三角形的三边关系,三角形的三边关系是判定能否组成三角形的依据.
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