试题
题目:
三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有( )
A.55种
B.45种
C.40种
D.30种
答案
D
解:当2边长分别为10,10时,第3边可取1,2,3,4,5…9,10,这样的三角形有10种;
当2边长为10,9时,第3边可取2,3,4,5,…9,这样的三角形有8种;
当2边长为10,8时,第3边可取3,4,5,6,7,8,这样的三角形有6种;
当2边长为10,7时,第3边可取4,5,6,7,这样的三角形有4种;
当2边长为10,6时,第3边可取5,6,这样的三角形有2种;
这样的三角形共有10+8+6+4+2=30(组).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形三边关系.
确定三边中的两边,分类找到边长是整数,且最长的边为10的三角形的个数即可.
本题考查了三角形的三边关系,属于基础题,解决本题的关键是分类得到三角形的三边长;注意去掉重合的组成三角形的三边.
计算题.
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