试题
题目:
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
答案
解:|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|,
=a+b-c-(-b+c+a)-(c-a+b)+(-b+a+c),
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c,
=2a-2c.
解:|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|,
=a+b-c-(-b+c+a)-(c-a+b)+(-b+a+c),
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c,
=2a-2c.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形三边关系;绝对值.
根据三角形三边满足的条件是,两边和大于第三边,两边的差小于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.
此题主要考查了三角形的三边关系,以及绝对值的计算,此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负.
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