试题

题目：
已知a，b，c满足|a-
8
|+
b-5
+（c-3
2
）2=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长，如果不能，请说明理由．
答案
解：（1）根据题意得，a-
8
=0，b-5=0，c-3
2
=0，
解得a=2
2
，b=5，c=3
2
；

（2）∵2
2
+3
2
＞5，
即a+c＞b，
∴能构成三角形，
∴C△ABC=2
2
+3
2
+5=5
2
+5．
解：（1）根据题意得，a-
8
=0，b-5=0，c-3
2
=0，
解得a=2
2
，b=5，c=3
2
；

（2）∵2
2
+3
2
＞5，
即a+c＞b，
∴能构成三角形，
∴C△ABC=2
2
+3
2
+5=5
2
+5．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
（1）根据非负数的性质列式求解即可得到a、b、c的值；
（2）利用三角形的三边关系判断能够组成三角形，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解．
本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
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