试题
题目:
如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( )
A.AC+BD>AB
B.AC+BD=AB
C.AC+BD≥AB
D.无法确定
答案
A
解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等,
所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,
∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,
∵AB=CE,AB=CD,
∴CE=CD,
∴△CED是等边三角形,
∴DE=AB,
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,
即AC+BD>AB.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平移的性质;三角形三边关系.
根据三角形的三边关系,及平移的基本性质可得.
本题利用了:1、三角形的三边关系;
2、平移的基本性质:
①平移不改变图形的形状和大小;
②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
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