试题
题目:
已知△ABC三个顶点坐标为:A(0,4) B(0,0) C(4,0).
(1)将△ABC向右平移2个单位后,A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′,且AC、A′B′交点坐标D(2,2).请根据所提供的信息确定平移后的坐标A′
(2,4)
(2,4)
,B′
(2,0)
(2,0)
,C′
(6,0)
(6,0)
.
(2)求出四边形A′C′CD的面积.
答案
(2,4)
(2,0)
(6,0)
解:(1)A′的横坐标为0+2=2,纵坐标不变,为4;
B′的横坐标为0+2=2,纵坐标不变,为0;
C′的横坐标为4+2=6,纵坐标不变,为0,
故答案为:A′(2,4)B′(2,0)C′(6,0);
(2)S
四边形A’C’CD
=S
△A′B′C′
-S
△B′CD
=
1
2
×4×4-
1
2
×2×3=6.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-平移.
(1)让各点的横坐标加2,纵坐标不变即可;
(2)四边形A′C′CD的面积应等于直角三角形A′B′C′的面积减去直角三角形B′CD的面积,把相关数值代入即可求解.
用到的知识点为:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加;坐标系中四边形的面积通常整理为规则三角形的面积的差.
找相似题
(2013·湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A′的坐标是( )
已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;
(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.
如图,已知△ABC经过平移后得到△A
1
B
1
C
1
,点A与A
1
,点B与B
1
,点C与C
1
分别是对应点,观察各对应点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与A
1
,点B与B
1
,点C与C
1
的坐标;
(2)若点P(2x,2y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(y,x),求x、y的值.
将图中的△ABC作下列运动,请你写出运动后的三角形三个顶点的坐标.
(1)沿y轴向上平移2个单位;
(2)关于y轴对称.
已知A(-1,0),B(0,2).把线段AB平移,使点A移动到点D(2,0)处,这时
点B移到点E处.
(1)画出平移后的线段DE,并写出E点坐标;
(2)求四边形ABED的面积.