试题

题目:
已知△ABC三个顶点坐标为:A(0,4)  B(0,0)  C(4,0).
(1)将△ABC向右平移2个单位后,A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′,且AC、A′B′交点坐标D(2,2).请根据所提供的信息确定平移后的坐标A′
(2,4)
(2,4)
,B′
(2,0)
(2,0)
,C′
(6,0)
(6,0)

(2)求出四边形A′C′CD的面积.
答案
(2,4)

(2,0)

(6,0)

解:(1)A′的横坐标为0+2=2,纵坐标不变,为4;
B′的横坐标为0+2=2,纵坐标不变,为0;
C′的横坐标为4+2=6,纵坐标不变,为0,
故答案为:A′(2,4)B′(2,0)C′(6,0);

(2)S四边形A’C’CD=S△A′B′C′-S△B′CD=
1
2
×4×4-
1
2
×2×3=6.
考点梳理
坐标与图形变化-平移.
(1)让各点的横坐标加2,纵坐标不变即可;
(2)四边形A′C′CD的面积应等于直角三角形A′B′C′的面积减去直角三角形B′CD的面积,把相关数值代入即可求解.
用到的知识点为:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加;坐标系中四边形的面积通常整理为规则三角形的面积的差.
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