试题
题目：
（2009·十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a
2
b+ab
2
（2）a
2
+b
2
答案
解：（1）a
2
b+ab
2
=ab（a+b）=2×3=6；
（2）∵（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
∴a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab，
=3
2
-2×2，
=5．
解：（1）a
2
b+ab
2
=ab（a+b）=2×3=6；
（2）∵（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
∴a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab，
=3
2
-2×2，
=5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-提公因式法；完全平方公式．
（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．
本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．
计算题．
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