试题

题目：
作图题：
（1）已知：线段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底边AB=a，AB边上的高CD=h
青果学院
（2）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．
青果学院
答案
解：（1）如图：
青果学院

（2）如图：
青果学院
解：（1）如图：
青果学院

（2）如图：
青果学院
考点梳理
轴对称-最短路线问题；作图—复杂作图．
（1）先画一线段AB=a，再作AB的中垂线，与AB交于点D，然后从中垂线上截取CD=h，连接BC、AC即可；
（2）作出点A关于河岸l的对称点A′，连接A′B，交河岸l于点D，则点D是牛饮水的位置．
本题主要考查了等腰三角形的性质，用尺规作等腰三角形，轴对称图形在实际生活中的应用，作图题一定要保留作图痕迹，这是比较重要的，其中（2）利用了轴对称及两点之间线段最短的性质．
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