试题
题目:
已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点,在BC边上求作一点M,使△PQM周长最短.画出图形,不写作法.
答案
解:如图所示:
解:如图所示:
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题.
作点Q关于直线BC的对称点Q′,连接PQ′交直线BC于点M,则此时△PQM的周长最短.
本题考查的是轴对称-最短路线问题,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点.
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(2009·抚顺)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
在直角坐标系中,已知点A(-3,2),B(2,-4),在x轴上找一点C,使AC+BC最短,则点C的坐标为( )
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3
),(-1,0),(3,0),点D为BC中点,P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合),连接PB、PD,则△PBD周长的最小值是( )
如图,在平面直角坐标系中,有A(1,2),B(3,3)两点,现另取一点C(a,1),当a=( )时,AC+BC的值最小.