试题

题目：
已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=-（a-2b）-3（1-a），y=c2d+d2-（
d
c
+c-1），求
2x+y
3
-
3x-2y
6
的值．
答案
解：依题意得：a+b=0，cd=1，
∴x=-a+2b-3+3a=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c2d+d2-（
d
c
+c-1）=c2d+d2-
d
c
-c+1=c+
cd2
c
-
d
c
-c+1=c+
d
c
-
d
c
-c+1=1，
原式=
2(2x+y)
6
-
3x-2y
6

=
4x+2y-3x+2y
6

=
x+4y
6
；
当x=-3，y=1时上式得：原式=
-3+4
6
=
1
6
．
解：依题意得：a+b=0，cd=1，
∴x=-a+2b-3+3a=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c2d+d2-（
d
c
+c-1）=c2d+d2-
d
c
-c+1=c+
cd2
c
-
d
c
-c+1=c+
d
c
-
d
c
-c+1=1，
原式=
2(2x+y)
6
-
3x-2y
6

=
4x+2y-3x+2y
6

=
x+4y
6
；
当x=-3，y=1时上式得：原式=
-3+4
6
=
1
6
．
考点梳理
整式的加减—化简求值．
根据相反数以及倒数的定义求出a+b与cd的值，求出x与y的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出之和．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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