试题
题目：
已知25a
2
-10a+1+|4b+1|=0，求[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）．
答案
解：∵25a
2
-10a+1+|4b+1|=0，∴（5a-1）
2
+|4b+1|=0，
∴a=
1
5
、b=
-
1
4
∴[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=（16a
2
-9b
2
-16a
2
+25b
2
+30ab）÷（-2b）
=（16b
2
+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a
=-8×（-
1
4
）-15×
1
5
=2-3
=-1．
解：∵25a
2
-10a+1+|4b+1|=0，∴（5a-1）
2
+|4b+1|=0，
∴a=
1
5
、b=
-
1
4
∴[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=（16a
2
-9b
2
-16a
2
+25b
2
+30ab）÷（-2b）
=（16b
2
+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a
=-8×（-
1
4
）-15×
1
5
=2-3
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由25a
2
-10a+1+|4b+1|=0可求得a、b的值，化简[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b），再代入计算即可．
本题利用方程25a
2
-10a+1+|4b+1|=0的特殊解法，解得a、b的值，从而使问题变的简单．
配方法．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
整式x
2
-3x的值是4，则3x
2
-9x+8的值是（ ）
已知
x-y=
1
2
，那么-（3-x+y）的结果为（ ）
当a=-5时，多项式a
2
+2a-2a
2
-a+a
2
-1的值为（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）