试题
题目：
已知x，y，z满足：
（1）a
x-z+m
b
3
与ab
m
是同类项，
（2）（y-z-2）
2
+|n-2|=0，
求多项式
1
2
[（x-y）
m-1
+（y-z）
n
+（z-x）
2
]的值．
答案
解：由题意得：
x-z+m=1
m=3
，且
y-z-2=0
n-2=0
，
整理得：x-z=-2，y-z=2，m=3，n=2，
则x-y=-4，z-x=2，
则
1
2
[（x-y）
m-1
+（y-z）
n
+（z-x）
2
]=
1
2
×[（-4）
2
+2
2
+2
2
]=12．
解：由题意得：
x-z+m=1
m=3
，且
y-z-2=0
n-2=0
，
整理得：x-z=-2，y-z=2，m=3，n=2，
则x-y=-4，z-x=2，
则
1
2
[（x-y）
m-1
+（y-z）
n
+（z-x）
2
]=
1
2
×[（-4）
2
+2
2
+2
2
]=12．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．
由同类项的定义列出关系式，由非负数之和为0，非负数分别为0列出关系式，求出x-y，y-z及z-x的值，以及m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
此题考查了整式的加减-化简求值，同类项，以及非负数的性质，是一道中档题．
计算题．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
整式x
2
-3x的值是4，则3x
2
-9x+8的值是（ ）
已知
x-y=
1
2
，那么-（3-x+y）的结果为（ ）
当a=-5时，多项式a
2
+2a-2a
2
-a+a
2
-1的值为（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）