试题

题目：
已知方程组
4x+y=5
3x-2y=1
和
ax+by=3
ax-by=1
有相同的解，求a2-2ab+b2的值．
答案
解：解方程组
4x+y=5
3x-2y=1
得
x=1
y=1
，
把
x=1
y=1
代入第二个方程组得
a+b=3
a-b=1
，解得
a=2
b=1
，
则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1．
解：解方程组
4x+y=5
3x-2y=1
得
x=1
y=1
，
把
x=1
y=1
代入第二个方程组得
a+b=3
a-b=1
，解得
a=2
b=1
，
则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1．
考点梳理
同解方程组．
先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值，进一步即可求解．
考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．
找相似题