试题

题目：
若方程组
x+y=3
x-y=1
与方程组
x-my=-2
nx-y=3
同解，则mn=
8
8
．
答案
8

解：解方程组
x+y=3①
x-y=1②
，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
①-②得，2y=2，
解得y=1．
把x=2，y=1代入方程组
x-my=-2
nx-y=3
，
得
2-m=-2
2n-1=3
，
解得m=4，n=2．
故mn=4×2=8．
考点梳理
同解方程组．
先求出方程组
x+y=3
x-y=1
的解，再把x、y的值代入方程组
x-my=-2
nx-y=3
中，得到关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值，代入代数式求解即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，解答此题的关键是先求出x、y的值，得到关于m、n的二元一次方程组，再求出m、n的值．
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