试题
题目：
已知x
3
+y
3
=27，x
2
y-xy
2
=6，求（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值．
答案
解：（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）
=y
3
-x
3
+x
2
y-3xy
2
-2y
3
+2x
2
y
=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
．
因为x
3
+y
3
=27，所以-（x
3
+y
3
）=-27，即-x
3
-y
3
=-27，
因为x
2
y-xy
2
=6，所以3（x
2
y-xy
2
）=18，即3x
2
y-3xy
2
=18，
所以原式=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
=-27+18=-9．
∴（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值为-9．
解：（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）
=y
3
-x
3
+x
2
y-3xy
2
-2y
3
+2x
2
y
=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
．
因为x
3
+y
3
=27，所以-（x
3
+y
3
）=-27，即-x
3
-y
3
=-27，
因为x
2
y-xy
2
=6，所以3（x
2
y-xy
2
）=18，即3x
2
y-3xy
2
=18，
所以原式=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
=-27+18=-9．
∴（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值为-9．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
本题考查整式的加法运算，由已知x
3
+y
3
=27，x
2
y-xy
2
=6，可以把（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）转化成已知项的形式代入求值．
先对（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）去括号合并同类项，转化成含有x
3
+y
3
，x
2
y-xy
2
的形式．
计算题．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
整式x
2
-3x的值是4，则3x
2
-9x+8的值是（ ）
已知
x-y=
1
2
，那么-（3-x+y）的结果为（ ）
当a=-5时，多项式a
2
+2a-2a
2
-a+a
2
-1的值为（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）