试题
题目:
如图,某校有一块边长为a米的正方形植物园,植物园内部的周边有宽为2米的花坛,并在园内设计6个面积都为(ab-3a)平方米的平行四边形花坛和1个面积约为
1
4
ab
平方米的圆形花坛,其他的场地进行道路硬化.
(1)用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和,并进行化简;
(2)当a=20,b=4时,请求出该植物园内道路硬化的总面积.
答案
解:(1)根据题意列得:6(ab-3a)+
1
4
ab=6ab-18a+
1
4
ab=
25
4
ab-18a;
(2)根据题意列得:(a-2)
2
-(
25
4
ab-18a)=a
2
-4a+4-
25
4
ab+18a=a
2
+14a+4-
25
4
ab,
当a=20,b=4时,原式=400+280+4-500=184.
解:(1)根据题意列得:6(ab-3a)+
1
4
ab=6ab-18a+
1
4
ab=
25
4
ab-18a;
(2)根据题意列得:(a-2)
2
-(
25
4
ab-18a)=a
2
-4a+4-
25
4
ab+18a=a
2
+14a+4-
25
4
ab,
当a=20,b=4时,原式=400+280+4-500=184.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减;整式的加减—化简求值.
(1)用6个平行四边形的面积+1个圆形的面积列出关系式,去括号合并得到结果;
(2)用里边正方形的面积减去第一问列出的面积之和,表示出道路硬化的面积,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可得到结果.
此题考查了整式加减运算的应用,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
应用题.
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若16
x
=x
8
,y
7
=-9
2
·3
3
,则x
2
-15xy-16y
2
等于( )
整式x
2
-3x的值是4,则3x
2
-9x+8的值是( )
已知
x-y=
1
2
,那么-(3-x+y)的结果为( )
当a=-5时,多项式a
2
+2a-2a
2
-a+a
2
-1的值为( )
已知整式6x-1的值为2,y-
1
2
的绝对值为
3
2
,则(5x
2
y+5xy-7x)-(4x
2
y+5xy-7x)( )