试题
题目：
某班分组活动，若每组6人，则余下5人；若每组8人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程（或方程组）为：
6y=x-5
8y=x+4
6y=x-5
8y=x+4
．
答案
6y=x-5
8y=x+4
解：每组6人得到的关系式为6y=x-5；每组8人得到的关系式为8y=x+7．
可列方程组为：
6y=x-5
8y=x+4
．
考点梳理
考点
分析
点评
由实际问题抽象出二元一次方程组．
关系式为：6×组数=总人数-5；8×组数=总人数+4，把相关数值代入即可求解．
解决本题的关键是得到两种分法所需要的实际人数的等量关系．
找相似题
一根木棒长8m，分成两段，其中一段比另一段长1m，求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym，那么可列二元一次方程组为
x+y=8
x-y=1
x+y=8
x-y=1
．
学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组
x+y=35
8x+6y=250
x+y=35
8x+6y=250
，方程组的解为x=
20
20
，y=
15
15
．
某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，设该厂第一季度生产甲、乙两种机器各x、y台，则可列方程组为
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
．
某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为
x+y=246
y=2x-3
x+y=246
y=2x-3
．
甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的
1
5
，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
．