试题

题目：

甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的

1

5

，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为

x+y=17

x-

1

5

x=y+1

x+y=17

x-

1

5

x=y+1

．

答案

x+y=17

x-

1

5

x=y+1

解：设甲绳长x米，乙绳长y米，由题意得：

x+y=17

x-

1

5

x=y+1

．
故答案为：

x+y=17

x-

1

5

x=y+1

．

考点梳理

由实际问题抽象出二元一次方程组．

找相似题

一根木棒长8m，分成两段，其中一段比另一段长1m，求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym，那么可列二元一次方程组为
x+y=8
x-y=1
x+y=8
x-y=1
．
学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组
x+y=35
8x+6y=250
x+y=35
8x+6y=250
，方程组的解为x=
20
20
，y=
15
15
．
某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，设该厂第一季度生产甲、乙两种机器各x、y台，则可列方程组为
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
．
某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为
x+y=246
y=2x-3
x+y=246
y=2x-3
．
已知y=kx+b，当x=1时，y=4；当x=
1
4
时，y=5，则可得k、b的一个二元一次方程组为
k+b=4
1
4
k+b=5
k+b=4
1
4
k+b=5
．