试题
题目：
甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去
1
5
，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ）
A．
x+y=17
x-
1
5
=y+1
B．
x+y=17
x+
1
5
=y-1
C．
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
D．
x+y=17
x+
1
5
x=y-1
答案
C
解：根据甲、乙两条绳共长17m，得方程x+y=17；
根据甲绳减去
1
5
，乙绳增加1m，两条绳长相等，得方程x-
1
5
x=y+1．
列方程组为
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
由实际问题抽象出二元一次方程组．
此题中的等量关系有：①甲、乙两条绳共长17m；②如果甲绳减去
1
5
，乙绳增加1m，两条绳长相等．
找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意甲绳减去
1
5
，即剩下的是原来的
4
5
．
找相似题
一根木棒长8m，分成两段，其中一段比另一段长1m，求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym，那么可列二元一次方程组为
x+y=8
x-y=1
x+y=8
x-y=1
．
学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组
x+y=35
8x+6y=250
x+y=35
8x+6y=250
，方程组的解为x=
20
20
，y=
15
15
．
某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，设该厂第一季度生产甲、乙两种机器各x、y台，则可列方程组为
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
x+y=480
(1+10%)x+(1+20%x)y=554
．
某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为
x+y=246
y=2x-3
x+y=246
y=2x-3
．
甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的
1
5
，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
x+y=17
x-
1
5
x=y+1
．