试题

题目：
甲乙两名学生解方程组
kx-7y=8
mx+ny=2
，甲正确解得
x=3
y=-2
，乙因把k写错了，解得
x=-2
y=2
．求m，n，k的值．
答案
解：把
x=3
y=-2
代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；
把
x=3
y=-2
代入mx+ny=2得3m-2n=2，
把
x=-2
y=2
代入mx+ny=2得-2m+2n=2，
解方程组
3m-2n=2
-2m+2n=2
得
m=4
n=5
，
∴m，n，k的值分别为4，5，-2．
解：把
x=3
y=-2
代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；
把
x=3
y=-2
代入mx+ny=2得3m-2n=2，
把
x=-2
y=2
代入mx+ny=2得-2m+2n=2，
解方程组
3m-2n=2
-2m+2n=2
得
m=4
n=5
，
∴m，n，k的值分别为4，5，-2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
先把
x=3
y=-2
代入kx-7y=8得，3k-7×（-2）=8，解得k=-2；然后把
x=3
y=-2
和
x=-2
y=2
分别代入mx+ny=2得到方程组
3m-2n=2
-2m+2n=2
，再解方程组得
m=4
n=5
．
本题考查了二元一次方程组的解的定义：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解．
计算题．
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