试题

题目：
已知方程组
3x-y=5
4ax+5by=-22
 与方程组 
ax-by=8
2x+3y=-4
 的解相同，求a+b的值．
答案
解：∵方程组
3x-y=5
4ax+5by=-22
 与方程组 
ax-by=8
2x+3y=-4
 的解相同，
方程组
3x-y=5
2x+3y=-4
的解也它们的解，
解之得：
x=1
y=-2
，
代入其他两个方程得
4a-10b=-22
a+2b=8
，
解之得：
a=2
b=3
，
∴a+b=5．
解：∵方程组
3x-y=5
4ax+5by=-22
 与方程组 
ax-by=8
2x+3y=-4
 的解相同，
方程组
3x-y=5
2x+3y=-4
的解也它们的解，
解之得：
x=1
y=-2
，
代入其他两个方程得
4a-10b=-22
a+2b=8
，
解之得：
a=2
b=3
，
∴a+b=5．
考点梳理
二元一次方程组的解．
由于方程组
3x-y=5
4ax+5by=-22
 与方程组 
ax-by=8
2x+3y=-4
 的解相同，所以把3x-y=5和2x+3y=-4联立解之求出x、y，如果代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．
计算题．
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