试题

题目：
若方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解，求a，b的值．
答案
解：方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解，
∴方程组
3x-y=2
x+2y=1
的解也是它们的解，
解之得：
x=
5
7
y=
1
7
，
代入其他两个方程得
5
7
a+
1
7
b=4
5
7
a-
1
7
b=-2
，
解之得：
a=
7
5
b=21
，
解：方程组
ax+by=4
3x-y=2
与方程组
x+2y=1
ax-by=-2
有相同的解，
∴方程组
3x-y=2
x+2y=1
的解也是它们的解，
解之得：
x=
5
7
y=
1
7
，
代入其他两个方程得
5
7
a+
1
7
b=4
5
7
a-
1
7
b=-2
，
解之得：
a=
7
5
b=21
，
考点梳理
二元一次方程组的解．
将方程3x-y=2和x+2y=1组成二元一次方程组后求得其解，然后代入剩余两个方程组成的方程组即可求得a、b的值．
此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．
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