试题

题目：
关于x，y的二元一次方程组
5x-3y=23
x-y=p
的解是正整数，则整数p的值为
1、3和所有奇数的相反数
1、3和所有奇数的相反数
．
答案
1、3和所有奇数的相反数

解：
5x-3y=23①
x-y=p②
，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=
23-3p
2
，
代入②得：y=
23-3p
2
-p=
23-5p
2
，
当p=1时，x=10，y=9，符合题意；
当p=3时，x=7，y=4，符合题意；
当p=-1时，x=13，y=14，符合题意；
当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；
当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…
则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．
故答案为：1、3和所有奇数的相反数．
考点梳理
二元一次方程组的解．
将p看做已知数求出x与y的值，根据x与y的值为正整数，求出整数p的值即可．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
计算题．
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