试题
题目：
若方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解是
x=3
y=4
，则方程组
3
a
1
x+2
b
1
y=5
c
1
3
a
2
x+2
b
2
y=5
c
2
的解为
x=5
y=10
x=5
y=10
．
答案
x=5
y=10
解：把方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解
x=3
y=4
代入原方程组中得：
3
a
1
+4
b
1
=
c
1
3
a
2
+4
b
2
=
c
2
，此式代入所求的方程得：
3
a
1
x+2
b
1
y=15
a
1
+20
b
1
3
a
2
x+2
b
2
y=15
a
2
+20
b
2
，
解得
x=5
y=10
．
故答案填
x=5
y=10
．
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解．
把方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解是
x=3
y=4
代入原方程组中可得到
3
a
1
+4
b
1
=
c
1
3
a
2
+4
b
2
=
c
2
，再把关于c
1
c
2
的代数式代入所求的方程组即可得解．
本题考查了运用代入法解二元一次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（十006·莱芜）已知方程组
ax-by=c
ax+by=十
得解为
x=十
y=1
，则十a-3b得值为（ ）
（2002·益阳）已知
x=x
y=-x
是方程组
ax+by=x
bx-ay=7
的解，则（a+b）（a-b）的值是（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）
下面口组数值中，是二元得次方程组
x-y=-2
x+y=6
的解是（ ）