试题
题目：
三个同学对问题“若二元一次方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解是
x=6
y=8
，求方程组
3
a
1
x+2
b
1
y=5
c
1
3
a
2
x+2
b
2
y=5
c
2
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
x=10
y=20
x=10
y=20
．
答案
x=10
y=20
解：第二个方程组的两个方程的两边都除以5得：
3x
5
a
1
+
2y
5
b
1
=
c
1
3x
5
a
2
+
2y
5
b
2
=
c
2
，
∴
3x
5
=6
2y
5
=8
，
解得：
x=10
y=20
，
故答案是：
x=10
y=20
．
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解．
把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．
本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（十006·莱芜）已知方程组
ax-by=c
ax+by=十
得解为
x=十
y=1
，则十a-3b得值为（ ）
（2002·益阳）已知
x=x
y=-x
是方程组
ax+by=x
bx-ay=7
的解，则（a+b）（a-b）的值是（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）
下面口组数值中，是二元得次方程组
x-y=-2
x+y=6
的解是（ ）