试题

题目：
一个被墨水污染的方程组如下：青果学院小刚回忆说：这个方程组的解是
x=3
y=-2
，而我求出的解是
x=-2
y=2
．经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致．请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
答案
解：设被滴上墨水的方程组为
ax+by=2
mx-7y=8
．
由小刚所说，知
x=3
y=-2
和
x=-2
y=2
都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解，
则有
3a-2b=2
-2a+2b=2
，
解之，得
a=4
b=5
．
又因方程组的解是
x=3
y=-2
，
所以3m+14=8，
m=-2．
故所求方程组为
4x+5y=2
-2x-7y=8
．
解：设被滴上墨水的方程组为
ax+by=2
mx-7y=8
．
由小刚所说，知
x=3
y=-2
和
x=-2
y=2
都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解，
则有
3a-2b=2
-2a+2b=2
，
解之，得
a=4
b=5
．
又因方程组的解是
x=3
y=-2
，
所以3m+14=8，
m=-2．
故所求方程组为
4x+5y=2
-2x-7y=8
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
设方程组为
ax+by=2
mx-7y=8
，而两个解都是第一个方程的解，将两个解代入到第一个方程中得到关于a、b的一元一次方程组求出a和b，再将
x=3
y=-2
代入第二方程得到m的值．
先设方程组，再根据给出条件求出方程组中待定的系数．
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