试题

题目：
青果学院如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为
12
5
12
5
cm．
答案
12
5

解：∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，
由勾股定理有：AC2=AB2-BC2．
∴AC=
52-32
=4．
又∵S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
BC·AC，
得CD=
AC·BC
AB
=
12
5
（cm）．
∴CD的长是
12
5
cm．
考点梳理
勾股定理．
首先根据勾股定理求得直角三角形的第三边，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可．
熟练运用勾股定理，特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
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