试题

题目：
等腰三角形的腰长等于2cm，面积等于1cm2时，则它的顶角等于（　　）度．



答案
D
解：①过点C作CD⊥AB，青果学院
∵AB=AC=2cm，S△ABC=1cm2，
∴S△ABC=
1
2
×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②过点C作CD⊥AB，交BA的延长线与点D．青果学院
∵AB=AC=2cm，S△ABC=1cm2，
∴S△ABC=
1
2
×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
综上可得顶角为30°或150°．
故选D．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
做腰上的高，根据三角形的面积公式可求得高的长，根据直角三角形的性质不难求解．
此题考查了勾股定理及等腰三角形的性质，还涉及了三角形的面积公式，正弦三角函数与边长之间的关系，难点在于需要分类讨论，容易造成漏解．
分类讨论．
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