试题

题目:
直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长为(  )



答案
C
解:设另一条直角边为x,斜边为y,
∵由勾股定理得:y2-x2=112
∴(y+x)(y-x)=121=11×11=121×1,
∵x、y为整数,y>x,
∴x+y>y-x,
即只能x+y=121,y-x=1,
解得:x=60,y=61,
∴三角形的周长是11+60+61=132,
故选C.
考点梳理
勾股定理.
设另一条直角边为x,斜边为y,由勾股定理得出y2-x2=112,推出(y+x)(y-x)=121,根据121=11×11=121×1,推出x+y=121,y-x=1,求出x、y的值,即可求出答案.
本题考查了勾股定理的应用,关键是得出x+y=121和y-x=1,题目比较好,但有一定的难度.
计算题.
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