试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若CB=3，CA=4，则CD的长等于（　　）



答案
B
解：Rt△ABC中，∠C=90°AB=
AC2+CB2
=
32+42
=5，
∵S△ABC=
1
2
AC·CB=
1
2
AB·CD，
∴CD=
AC·CB
AB
=
3×4
5
=
12
5
．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
首先利用勾股定理求得AB的长，然后根据S△ABC=
1
2
AC·CB=
1
2
AB·CD，即可求得CD的长．
本题考查了勾股定理以及三角形的面积公式，正确理解三角形的面积公式是关键．
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