试题
题目:
以直角三角形的三边向外作正方形P、Q、K,若S
P
=4,S
Q
=9,则S
K
为( )
A.13
B.5
C.5或13
D.以上都不对
答案
C
解:如右图所示,
若A=S
P
=4.B=S
Q
=9,C=S
K
,
根据勾股定理,可得
A+B=C,
∴C=13.
若A=S
P
=4.C=S
Q
=9,B=S
K
,
根据勾股定理,可得
A+B=C,
∴B=9-4=5.
∴S
K
为5或13.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
此图是一个勾股图,可得S
P
+S
Q
=S
K
为从而易求S
K
.
本题考查了勾股定理.此题所给的图中,以直角三角形两直角边为边所作的正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积.
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