试题

题目：

青果学院

已知AB=a，过AB的端点B作BC⊥AB，使BC=

1

2

AB，连接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，则BP=（　　）
A．

3-

5

2

a
B．

5

-1

2

a
C．0.618a
D．

1

2

a

答案

A
解：∵AB=a，BC=

1

2

AB，
∴BC=

1

2

a，
∵BC⊥AB，
∴AC=

AB2+BC2

=

5

2

a，
∵CD=CB，
∴AD=AC-DC=

5

2

a-

1

2

a=

5

-1

2

a，
∵AP=AD，
∴BP=AB-AP=a-（

5

-1

2

）a=（

3-

5

2

）a．
故选A．

考点梳理

勾股定理．

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